1.4. Надпровідність. Розв’язування задач

 Так, тут важливо не робити урок 4 просто продовженням лабораторної роботи. Після лабораторної учні вже експериментально встановили, що опір металевого провідника змінюється з температурою. Тому на уроці 4 логічно перейти від результату експерименту → до граничного випадку → надпровідності → застосування знань у задачах.

І водночас урок має підготувати ґрунт для уроку 5: учні вже знають, що в металах носіями струму є електрони, а далі постає природне запитання: чи однакові носії струму в усіх середовищах? Саме це створює місток до електролітів.

Тип уроку: урок застосування знань, формування вмінь розв’язувати фізичні задачі та поглиблення знань.

Основна ідея уроку:
Спираючись на результати лабораторної роботи №1, учні узагальнюють залежність електричного опору металів від температури, розглядають особливий випадок — явище надпровідності, з’ясовують його основні ознаки та значення для науки й техніки. Під час розв’язування задач учні застосовують залежність опору металевого провідника від температури, формулу сили струму та зв’язок між електричним зарядом, силою струму і часом. У кінці уроку здійснюється перехід до нового запитання: якщо в металах струм створюють електрони, то хто є носіями струму в інших середовищах?

---

Результати навчання у фокусі уроку

Група результатів	Що формуємо на уроці
ГР1. Пізнання світу природи засобами наукового дослідження	Аналізують результати лабораторної роботи №1; пояснюють отриману залежність $R(t)$; формулюють висновок про особливості опору металів за дуже низьких температур; аналізують фізичні умови виникнення надпровідності.
ГР2. Опрацювання, систематизація та представлення інформації	Читають і аналізують графіки залежності $R(t)$; систематизують інформацію про звичайний провідник і надпровідник; використовують формули, таблиці, схеми; обґрунтовано записують розв’язання задач.
ГР3. Усвідомлення закономірностей природи, ролі природничих наук і техніки	Пояснюють залежність опору металів від температури; характеризують надпровідність як особливий стан речовини; розуміють значення практичного застосування надпровідників.
ГР4. Розвиток наукового мислення, розв’язання проблем	Аналізують фізичні ситуації; обирають необхідні фізичні величини та формули; розв’язують якісні й кількісні задачі; перевіряють правдоподібність отриманої відповіді та пояснюють її фізичний зміст.

---

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель налаштовує учнів на роботу та пропонує пригадати попередній урок.

Запитання:

— Що ми досліджували під час лабораторної роботи №1?

— Які фізичні величини вимірювали?

— Як визначали опір провідника?

Очікувані відповіді:

$$R=\frac{U}{I}.$$

Вимірювали температуру, силу струму та напругу, а потім обчислювали опір.

---

ІІ. Актуалізація результатів лабораторної роботи

На дошці або екрані відтворюємо узагальнений графік:

$$R=f(t)$$

для металевого провідника.

Учитель:

Ми не просто отримали набір чисел. Ми побачили закономірність.

Запитання до учнів:

1. Як змінювався опір металевого провідника зі збільшенням температури?

2. Чи можна вважати цю зміну випадковою?

3. Чому нагрівання впливає на опір?

4. Що відбувається з рухом електронів у нагрітому металі?

Учні формулюють висновок:

У металевому провіднику зі збільшенням температури електричний опір збільшується.

Це безпосередньо відповідає результату експериментального дослідження, виконаного на попередньому уроці.

---

ІІІ. Проблемна ситуація

Учитель:

Під час лабораторної роботи ми нагрівали провідник. Його опір збільшувався.
А тепер уявімо протилежну ситуацію: ми починаємо дуже сильно охолоджувати метал.

На дошці:

Охолодження → ? → $R$

Проблемне запитання:

Що станеться з опором металу, якщо його температуру знижувати все більше і більше?

Можливі припущення учнів:

• опір продовжить зменшуватися;

• опір стане дуже малим;

• опір може стати нульовим;

• можливо, існує певна гранична температура.

Учитель підводить до поняття надпровідності.

---

IV. Надпровідність

1. Що відбувається з опором?

За дуже низьких температур деякі речовини можуть переходити в особливий стан, у якому їхній електричний опір практично зникає.

Це явище називають надпровідністю.

Схематично:

$$T\downarrow \quad\Rightarrow\quad R\downarrow$$

але за певної критичної температури:

$$R\rightarrow0.$$

Важливо наголосити:

Надпровідність — це не просто «дуже хороший провідник». Це особливий фізичний стан речовини, для якого характерне зникнення електричного опору.

Перші експериментальні спостереження надпровідності пов’язують із дослідженнями Гейке Камерлінг-Оннеса, який у 1911 році виявив різке падіння опору ртуті за дуже низької температури. (Віртуальна читальня освітніх матеріалів)

---

2. Критична температура

Для кожного надпровідного матеріалу існує певна критична температура $T_c$.

Якщо:

$$T<T_c,$$

речовина може перейти у надпровідний стан.

Якщо температура підвищується вище критичної:

$$T>T_c,$$

надпровідний стан зникає.

Візуальна схема

Звичайний стан

$$T>T_c \qquad R>0$$

↓

Охолодження

↓

Критична температура $T_c$

↓

Надпровідний стан

$$T<T_c \qquad R\approx0$$

---

V. Чому надпровідність цікава?

Учитель ставить запитання:

Якщо опір дорівнює нулю, що відбуватиметься з електричною енергією, яка зазвичай перетворюється на тепло?

Учні пригадують:

$$P=I^2R.$$

Якщо:

$$R=0,$$

то ідеалізовано:

$$P=0.$$

Отже, струм у надпровіднику може проходити без звичайних втрат енергії на нагрівання опору.

Важливе уточнення для учнів: це не означає, що будь-який електричний пристрій із надпровідником автоматично не має жодних енергетичних втрат — реальні установки потребують охолодження та мають інші складові втрат.

---

VI. Що відбувається з електричним струмом?

Проблемне запитання:

Якщо надпровідник має нульовий опір, чи може струм у ньому тривалий час підтримуватися без звичайного джерела живлення?

Учитель пояснює на якісному рівні:

У замкненому надпровідному контурі струм може зберігатися дуже довго, оскільки відсутній звичайний електричний опір.

На цьому етапі не потрібно вводити складний мікроскопічний механізм надпровідності. Для 9 класу достатньо сформувати уявлення про:

• критичну температуру;

• нульовий електричний опір;

• відсутність звичайних джоулевих втрат;

• можливості практичного використання.

---

VII. Де застосовують надпровідність?

Учитель пропонує учням спрогнозувати:

Де може бути корисним провідник, опір якого практично дорівнює нулю?

Після обговорення систематизуємо:

• створення дуже сильних електромагнітів;

• медична діагностика, зокрема магнітно-резонансна томографія;

• наукові установки;

• прискорювачі частинок;

• магнітні системи;

• перспективні електроенергетичні технології.

Важливо підвести учнів до висновку:

Надпровідність цікава не лише через малий опір. Вона дає змогу створювати сильні магнітні поля та використовувати незвичайні електромагнітні властивості матеріалів.

---

VIII. Узагальнення всієї логіки теми

На дошці будуємо ланцюжок:

$$\boxed{\text{струм у металах}}$$

↓

$$\boxed{\text{вільні електрони}}$$

↓

$$\boxed{\text{електричний опір}}$$

↓

$$\boxed{T\uparrow \Rightarrow R\uparrow}$$

↓

лабораторне дослідження

↓

$$\boxed{T\downarrow \Rightarrow R\downarrow}$$

↓

$$\boxed{T<T_c \Rightarrow R\approx0}$$

↓

$$\boxed{\text{надпровідність}}$$

А потім учитель ставить перехідне запитання до наступного уроку:

Ми з'ясували, що в металах струм створюють вільні електрони.
А чи можуть електричний струм проводити речовини, у яких немає вільних електронів, як у металах?

Це запитання не треба зараз розв'язувати.

Учитель:

Відповідь на нього ми шукатимемо на наступному уроці, коли досліджуватимемо електричний струм в електролітах.

---

IX. Розв’язування задач

Тут важливо перейти від «розповіді про надпровідність» до застосування всього матеріалу теми про струм у металах.

Задача 1. Визначення опору

Сила струму в металевому провіднику дорівнює $2$ А, а напруга на його кінцях — $12$ В. Визначте опір провідника.

Розв'язання

$$R=\frac{U}{I}$$ $$R=\frac{12}{2}=6\ Ом.$$

Відповідь: $6\ Ом$.

---

Задача 2. Залежність опору від температури

Опір металевого провідника за температури $20^\circ\text{C}$ становить $10\ Ом$. Температурний коефіцієнт опору матеріалу:

$$\alpha=0{,}004\ ^\circ\text{C}^{-1}.$$

Визначте опір провідника за температури $70^\circ\text{C}$.

Використовуємо:

$$R=R_0[1+\alpha(t-t_0)].$$ $$\Delta t=70-20=50^\circ\text{C}.$$

Тоді:

$$R=10(1+0{,}004\cdot50)$$ $$R=10(1+0{,}2)=12\ Ом.$$

Відповідь: $12\ Ом$.

Запитання після задачі

Чи узгоджується отриманий результат із результатами нашої лабораторної роботи?

Учні мають встановити:

$$T\uparrow\Rightarrow R\uparrow.$$

---

X. Задача 3. Обернене мислення

Опір металевого провідника за температури $20^\circ\text{C}$ становить $10\ Ом$. Температурний коефіцієнт:

$$\alpha=0{,}004\ ^\circ\text{C}^{-1}.$$

За якої температури опір становитиме $12\ Ом$?

Записуємо:

$$12=10[1+0{,}004(t-20)].$$ $$1{,}2=1+0{,}004(t-20)$$ $$0{,}2=0{,}004(t-20)$$ $$t-20=50$$ $$t=70^\circ\text{C}.$$

Відповідь: $70^\circ\text{C}$.

Ця задача важлива тим, що учні вже не просто підставляють дані у формулу, а визначають невідому фізичну величину з математичної моделі.

---

XI. Задача 4. Надпровідність — якісний аналіз

Порівняйте два провідники.

Перший має опір:

$$R_1=5\ Ом,$$

другий перебуває в надпровідному стані:

$$R_2\approx0.$$

Через обидва провідники проходить однаковий струм.

Запитання:

1. У якому провіднику виділяється більше теплоти?

2. У якому провіднику електричні втрати через опір практично відсутні?

3. Який фізичний параметр є головною причиною такої відмінності?

Використовуємо:

$$P=I^2R.$$

Для першого провідника:

$$P_1=I^2R_1.$$

Для надпровідника:

$$P_2\approx0.$$

Отже, за однакового струму звичайний провідник має джоулеві втрати, а в ідеалізованому надпровіднику вони відсутні.

---

XII. Задача 5. «Що буде, якщо…?»

Учитель пропонує не розрахунок, а прогноз:

Надпровідник охолодили нижче критичної температури. Потім його температура почала підвищуватися і стала вищою за критичну. Що відбудеться?

Учні повинні пояснити:

$$T<T_c \Rightarrow \text{надпровідний стан},$$

але

$$T>T_c \Rightarrow \text{надпровідність зникає}.$$

Отже, опір перестає бути нульовим і матеріал повертається до звичайного стану.

---

XIII. Диференційоване закріплення

Рівень 1 — відтворення

1. Що називають надпровідністю?

2. Що таке критична температура?

3. Як змінюється опір металів зі зміною температури?

---

Рівень 2 — застосування

4. Як зміниться опір металевого провідника при нагріванні?

5. Як зміниться потужність теплових втрат, якщо опір провідника зменшити вдвічі за незмінної сили струму?

Використати:

$$P=I^2R.$$

---

Рівень 3 — аналіз

6. Чому результати лабораторної роботи №1 можна розглядати як підготовку до вивчення надпровідності?

Очікувана логіка:

експериментально встановили залежність $R(t)$ → побачили зменшення опору під час охолодження → виникло питання про можливу межу такого зменшення → розглянули надпровідність.

---

XIV. Формувальне оцінювання

Що оцінюємо	Дія учня	ГР
Розуміння явища	Пояснює, що таке надпровідність	ГР3
Робота з графіком	Визначає характер залежності $R(t)$	ГР1, ГР2
Застосування формул	Обчислює опір провідника	ГР3, ГР4
Аналіз	Пояснює наслідки зменшення опору	ГР3, ГР4
Розв'язування задач	Обирає формулу, виконує обчислення, аналізує відповідь	ГР4
Наукове пояснення	Пов’язує результати лабораторної роботи з надпровідністю	ГР1, ГР3

Самоперевірка учня

Учням можна запропонувати позначити:

🟢 Я можу пояснити явище надпровідності.

🟡 Я розумію явище, але ще помиляюся у задачах.

🔴 Мені потрібно ще раз повторити залежність опору від температури.

---

XV. Рефлексія

Учитель пропонує завершити одне з речень:

• Сьогодні я зрозумів/зрозуміла, що...

• Результат лабораторної роботи допоміг мені зрозуміти, що...

• Надпровідність відрізняється від звичайної провідності тим, що...

• Найскладнішою для мене була задача...

• Тепер я можу пояснити, чому...

• Мене зацікавило питання...

І завершальне запитання:

Ми знаємо, що в металах носіями струму є електрони. Чи обов'язково електрони є носіями струму в інших речовинах?

Це питання залишається відкритим до наступного уроку.

---

XVI. Домашнє завдання

Обов'язкове

1. Повторити:

   • електричний струм у металах;

   • електронну провідність металів;

   • залежність опору металів від температури;

   • температурний коефіцієнт опору;

   • надпровідність.

2. Розв'язати 2–3 задачі на залежність опору від температури.

3. Повторити формули:

$$R=\frac{U}{I},$$ $$R=R_0[1+\alpha(t-t_0)],$$ $$P=I^2R.$$

За бажанням

Підготувати коротке повідомлення:

«Де використовують надпровідники?»

або

«Історія відкриття надпровідності».

---

XVII. Місце уроку в траєкторії формування результатів

Цей урок є завершенням змістової лінії «Електричний струм у металах» перед переходом до іншого середовища.

Урок	Основне запитання	Результат
1. Електричний струм у металах	Хто створює струм у металах?	Встановлено електронну природу струму
2. Залежність опору металів від температури	Як температура впливає на опір і чому?	Сформовано фізичне пояснення та підготовлено дослідження
3. Лабораторна робота №1	Чи підтверджується закономірність експериментально?	Отримано вимірювання, обчислено $R$, побудовано залежність $R(t)$, сформульовано висновок
4. Надпровідність. Задачі	Що відбувається з опором під час дуже сильного охолодження і як застосувати отримані знання?	Узагальнено залежність $R(t)$, сформовано уявлення про надпровідність, застосовано знання під час розв'язування задач
5. Струм в електролітах. Електроліз. Закони Фарадея	Хто є носіями струму в електролітах і до яких наслідків приводить проходження струму?	Перехід від електронної провідності металів до йонної провідності електролітів

Загальна логіка перших п'яти уроків

$$\boxed{\text{Явище}} \rightarrow \boxed{\text{пояснення}} \rightarrow \boxed{\text{передбачення}} \rightarrow \boxed{\text{експеримент}} \rightarrow \boxed{\text{узагальнення}} \rightarrow \boxed{\text{застосування}} \rightarrow \boxed{\text{нове середовище}}$$

Тобто урок 4 не просто «про надпровідність». Він завершує перший мікроцикл вивчення електричного струму: учні пройшли шлях від моделі електронної провідності до експериментальної перевірки, а потім до особливого випадку — надпровідності. Після цього цілком природно поставити запитання: «А як струм проходить не в металах, а в розчинах і розплавах?» — і перейти на уроці 5 до електролітів.

У наступному уроці 5  не починати із формул Фарадея. Логічніше вибудувати його як «нове середовище — нові носії заряду — новий механізм провідності — електроліз — і лише потім закони Фарадея». Це збереже ту саму дослідницьку логіку, яка вже закладена у  уроках 1–4.